有限元素法(FEM-Finite Element Method)及邊界積分法(BIEM-Boundary Integral Equation Method)目前在解析工程應用較為廣泛之數值分析，本文之目的在於比較此兩種方法應用於自由含水層中抽水模擬時，判斷並分析其精確性，並比較其優缺點，以供將來在應用此兩種數值方法參考之用。

本文中論及之有限元素法(FEM)，其解析之方式是將其定義域離散化，並以葛爾金法(Galerkin's Method)做殘差加權(Weighting Residual)；而邊界積分法(BIEM)其解析之方式乃將其邊界條件離散化，並利用葛林函數(Greenfunction)將地下水偏微分方程式化成積分型式，沿邊界積分並模擬定義域變化情形，另外配合黑蕭模型(Hele-Shaw Model)實驗，以模型抽水方式模擬以及理論方式解析，四種方式相互比較及驗證，尋找上述兩法何者較為便捷，何者較為實際。

由於上述兩法所要解析地下水偏微分方程較為複雜，必須藉電子計算機高速演算之能力，所以在計算機使用容量及執行時間，都做一詳盡比較，並配合黑蕭模型實驗，以數值分析為經，模型實驗為緯，兩者相輔相成，以祈能對國內地下水開發實質上有所助益。